Modelos de dano escalar para contínuo micropolar

Date:15 mar, 2017

Modelos de dano escalar para contínuo micropolar

O INSANE foi usado para modelar o ensaio de flexão em três pontos da viga de concreto analisada experimentalmente por Petersson (1981) – Figura 1. Utilizou-se uma malha de elementos finitos quadrilaterais de quatro nós (com 2×2 pontos de Gauss) – Figura 2. A simulação considerou condições de estado plano de tensões. Os modelos constitutivos analisados são adaptações dos modelos clássicos de Mazars (Mazars (1984)) e Mazars simplificado (de Borst et al. (1999)), propostas por Gori et al. (2017a) e implementadas no ambiente computacional para modelos constitutivos do software INSANE (Penna (2011), Gori et al. (2017b)). As curvas fator de carregamento versus deslocamento vertical do ponto central da viga são mostradas na Figura 3. Os resultados, obtidos combinando os modelos descritos em Gori et al. (2017a) com uma lei de evolução de dano exponencial e utilizando-se diferentes valores para o comprimento interno do modelo micropolar, são comparados com os valores experimentais descritos em Petersson (1981). A Figura 4 ilustra a distribuição de dano para os modelos de Mazars e Mazars simplificado em correspondência de um deslocamento vertical de -0.48 mm.

Figura 1 – Geometria

Figura 2 – Malha

Figura 3 – Curvas fator de carregamento x deslocamento vertical

Figura 4 – Distribuição de dano

Referências

  • Petersson, P. E., 1981. ‘Crack growth and development of fracture zones in plain concrete and similar materials’. Division of Building materials, Lund Institute of Technology, Lund, Sweden, 28 TVBM-1006.
  • Mazars, J., 1984. ‘Application de le mécanique de l’endommagement au comportement non lineaire et à la rupture du béton de structure’. Ph.D. thesis, Univesité Pierre et Marie Curie – Laboratoire de Mécanique et Technologie, Paris, France, 1984.
  • de Borst, R. and Gutiérrez, M. A., 1999. ‘A unified framework for concrete damage and fracture models including size effects’. International Journal of Fracture, vol. 95(1-4), pp. 261-277.
  • Gori, L., Penna, S. S., Pitangueira, R. L. S., 2017. ‘An enhanced tensorial formulation for elastic degradation in micropolar continua’. Applied Mathematical Modelling, vol. 41, pp. 299-315.
  • Penna, S. S., 2011. Formulação multipotencial para modelos de degradação elástica: Unificação teórica, proposta de novo modelo, implementação computacional e modelagem de estruturas de concreto. Ph.D. thesis, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, MG, Brasil.
  • Gori, L., Penna, S. S., Pitangueira, R. L. S., 2017. ‘A computational framework for constitutive modelling’. Computers and Structures, in press.