Modelo de placa fina – Teoria de Reissner-Mindlin

Uma placa anular submetida a um carregamento distribuído ao longo do bordo interno e simplesmente apoiada em seu bordo externo (Figura 1)  foi modelada no INSANE para comparar os deslocamentos obtidos com a solução analítica proposta por Timoshenko e Woinowsky-Krieger (1959). Para esta simulação utilizou-se o elemento quadrilateral de quatro nós (Q4) e por se tratar de uma placa fina analisada pela teoria de Reissner-Mindlin utilizou-se duas técnicas anti-travamento implementadas na dissertação de mestrado de Saliba (2007), sendo um modelo com a técnica de integração seletiva (IS)  e o outro com a técnica de deformação de cortante imposta (CI).  Fazendo-se uso da dupla simetria existente no problema, apenas ¼ da placa foi analisado conforme apresentado na Figura 2. A Figura 3 apresenta um comparativo dos deslocamentos verticais ao longo da linha de simetria colinear à direção x entre a solução analítica e os resultados obtidos com cada uma das técnicas IS e CI, que encontram-se ilustrados na Figura 4.

Figura 1 – Geometria, carregamento e condições de contorno

Figura 2 – Modelo em elementos finitos

Figura 3 – Deslocamentos verticais

Figura 4 – Deslocamentos verticais
(a) Integração seletiva (IS)
(b) Deformações de cortante imposta (CI)

Referências

• Timoshenko, S. e Woinowsky-Krieger, S., 1959. ‘Theory of Plates and Shells’. McGraw-Hill, Nova York.
• Saliba, S. S., 2007. Implementação computacional e análise crítica de elementos finitos de placas. Dissertação de mestrado. Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), Brasil.