Dissertações


Implementação computacional de modelos elastoplásticos para análise fisicamente não linear

Danilo Bento Oliveira

Dissertação de mestrado - 2016

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Resumo

O objetivo desta dissertação de mestrado é a inclusão de modelos constitutivos clássicos para plasticidade no ambiente computacional INSANE (INterative Structural ANalysis Environment), desenvolvido no Departamento de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais. O trabalho tem início com uma abordagem sobre o arcabouço teórico necessário para a implementação da teoria matemática da plasticidade. São descritos de forma detalhada os principais modelos de plasticidade utilizados nas análises de engenharia: Tresca, von Mises, Mohr-Coulomb e Drucker-Prager. São também descritos os modelos de Ottosen e Willam-Warnke utilizados para o estudo do comportamento do concreto. É apresentada a formulação dos modelos constitutivos baseada em tensão e as leis de encruamento as quais um material pode ser submetido. Também são abordados os algoritmos para mapeamento de retorno, necessários para a integração das relações constitutivas que regem o comportamento do material no contexto de plasticidade computacional. A seguir é discutida a metodologia necessária para que os objetivos deste trabalho sejam alcançados, explicitando os principais recursos do sistema INSANE e os módulos onde serão realizadas as implementações. Vários exemplos de aplicação são apresentados, visando ilustrar as possibilidades de modelagem proporcionada pelos modelos de plasticidade presentes na biblioteca de modelos constitutivos do INSANE. Os resultados obtidos nessas análises serão comparados com os já existentes na literatura para a verificação da estabilidade e acurácia dos modelos.


Modelo de dano ortotrópico não local aplicado à regularização de resultados na análise fisicamente não linear

Pedro Lúcio Ferreira Brasil de Souza

Dissertação de mestrado - 2016

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Resumo

Este trabalho apresenta um estudo sobre modelos constitutivos de dano ortotrópico, para a solução de problemas fisicamente não lineares de estruturas de concreto, a partir de uma abordagem não local. É apresentado um estudo sobre a análise fisicamente não linear do concreto e sobre o fenômeno de localização de deformações numericamente induzidas, mostrando que este pode conduzir a análise a resultados não representativos. Para lidar com este fenômeno, mecanismos de regularização se fazem necessários, e a partir daí, são apresentados os modelos não locais, que visam minimizar e os problemas de origem unicamente numérica que surgem com a análise não linear. O estudo é consolidado a partir de simulações numéricas que comparam resultados de problemas a partir da análise via modelos de dano ortotrópicos locais e não locais. Para esta etapa será utilizado o software INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) que possui modelos locais e não locais já implementados. Com estas simulações, as limitações de modelos locais podem ser constatadas assim como as melhorias nos resultados proporcionado por meio da utilização de modelos não locais. Além da comparação de modelos, serão realizadas simulações para comparar a análise numérica via modelos não locais com resultados experimentais.


Sistema gráfico interativo para análise de nucleação e propagação de trincas

Leandro Lopes da Silva

Dissertação de mestrado - 2016

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Resumo

O objetivo desta dissertação de mestrado é a implementação computacional de um sistema gráfico interativo que integra pré-processador, modelos constitutivos, solucionadores de equações não lineares e pós-processador, para análise de nucleação e propagação de trincas em meios bidimensionais parcialmente frágeis. A análise fisicamente não linear se inicia empregando-se o Método dos Elementos Finitos Padrão (MEF), sendo a degradação inicial do meio avaliada de forma distribuída através de métodos constitutivos baseados em degradação elástica, ao passo que o estágio limiar de nucleação de fissuras é avaliado através da singularidade do tensor acústico, característica que fornece a condição clássica de localização de deformações. A presença das trincas é simulada através de método cinemático que incorpora as descontinuidades por meio de interpolações enriquecidas, com base no Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG), sendo a propagação também avaliada através do fenômeno de localização de deformações. Esta combinação de métodos constitutivo e cinemático apresenta a vantagem da não necessidade de definição prévia do caminho da trinca ou de redefinição da malha durante o processamento. A relação entre tensões e deslocamentos no caminho da trinca é baseada em forças coesivas atuantes no plano da trinca. Ao final da análise, o fenômeno de nucleação e os efeitos da presença de trincas, bem como suas propagações, podem ser visualizados utilizando os recursos do pós-processador. As implementações foram realizadas na plataforma INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment).


Estratégia de enriquecimento para métodos baseados na partição da unidade

Hudson Cleiton Reis Pereira

Dissertação de mestrado - 2015

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Resumo

O método hp-Cloud é um método sem malha onde sua principal característica é a possibilidade de enriquecimento das funções de forma, visando a construção da aproximação do problema que se quer representar. Trabalhando de forma similar ao Método dos Elementos Finitos Generalizados, o hp-Cloud atua através do enriquecimento da Partição da Unidade, obtida pelo método dos mínimos quadrados móveis, que é a base do método Element-Free Galerkin. O interesse pelos métodos sem malha parte da característica principal de independência de malha, tornando-os mais eficientes e mais precisos e certas situações particulares. Partindo deste conceito, este trabalho mostra um estudo voltado à estratégia de enriquecimento, usando Programação Orientada a Objetos, válida para qualquer método de Partição da Unidade. Usando a plataforma INSANE e a já existente implementação do Element-Free Galerkin neste ambiente, são apresentados neste trabalho os principais conceitos relativos ao método em estudo, assim como as alterações e inclusões de novos códigos de programação no INSANE, voltados para a análise linear de estruturas. O trabalho apresenta os resultados numéricos para alguns problemas de aplicação, avaliando sua convergência e comparando os resultados com outros métodos mais conhecidos como o Método dos Elementos Finitos Generalizados e o próprio Element-Free Galerkin. O estudo também verifica como ocorre a atuação de parâmetros como tamanho do domínio de influência, grau dos polinômios das funções de base, refinamento h, refinamento p e fator de penalidade.


Element Free Galerkin: integração nodal conforme e estabilizada (SCNI) com método da penalidade e dos multiplicadores de Lagrange

Breno Rafael Lopes de Faria

Dissertação de mestrado - 2014

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Resumo

Por utilizar integrandos não polinomiais muitos métodos sem malhas apresentam dificuldades relacionadas à integração numérica. Vários trabalhos mostram que, para estes métodos, é inadequado usar quadratura de Gauss-Legendre e apontam para a necessidade de esquemas alternativos de integração. O esquema SCNI (Stabilized Conforming Nodal Integration) estabiliza a integração nodal através de um campo coerente de deformações assumidas, o que permite resultados mais precisos em relação aos obtidos usando quadratura gaussiana e elimina a necessidade de pré definir uma malha de fundo para integração. Combinado com as técnicas de imposição de condições essenciais (Penalidade e Multiplicadores de Lagrange) o método sem malhas Element Free Galerkin (EFG) torna-se mais robusto e preciso, eliminando problemas devidos à quadratura de Gauss e dificuldades relacionadas ao acoplamento com elementos finitos para a imposição das restrições cinemáticas. Para demonstrar que o critério da completude é atendido e analisar a precisão do método assim proposto serão analisados os resultados de Patch Tests e estudos de convergência. Os parâmetros pertencentes ao EFG-SCNI vão ser domesticados e o problema da viga em balanço com carga de ponta será resolvido com distribuição regular e irregular de nós, mostrando os efeitos da simulação de bordas essenciais infinitesimais e das combinações estudadas neste trabalho.


Modelos de pórtico plano para análise fisicamente não linear de estruturas de concreto armado

Leandro Mota Peres

Dissertação de mestrado - 2014

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Resumo

O comportamento fisicamente não linear de estruturas de concreto armado, com modelos unidimensionais , tem sido estudo segundo duas vertentes principais: os modelos que consideram as seções tranversais homogêneas e usam relações tensão-deformação generalizada, e os modelos que decompõem a seção em áreas menores e usam leis tensão-deformação. Neste cenário, esta dissertação apresenta a formulação e implementação computacional , no sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), de modelos de pórticos plano para análise fisicamente não linear através do Método dos Elementos Finitos com uso de relações tensão-deformação generalizada. Simulções numéricas de estruturas de concreto permitem avaliar o modelo através da comparação com resultados experimentais e resultados numéricos obtidos com um modelo de seção decomposta implentado no mesmo sistema por Fonseca (2006).


Solução de problemas estruturais dinâmicos lineares pelo Método dos Elementos Finitos Generalizado

Yuri Oselieri Milione

Dissertação de mestrado - 2014

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Este trabalho trata da implementação do Método dos Elementos Finitos Generalizado (MEFG) para solução de problemas estruturais dinâmicos lineares, em um ambiente computacional construído em Programação Orientada a Objetos (POO). Esse ambiente, de nome INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), é desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas (DEES) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), e já é capaz de executar análises estáticas e dinâmicas pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) e análises estáticas pelo MEFG. O conteúdo implementado neste trabalho engloba tanto métodos de integração direta quanto métodos de superposição modal, para solução dos problemas dinâmicos lineares de modelos uni, bi e tridimensionais. Dois tipos de funções de enriquecimento foram abordados: funções polinomiais e funções trigonométricas. O uso de funções de enriquecimento polinomiais aprimora a qualidade de aproximação da discretização, mantendo a malha inicial inalterada e sem acréscimo de nós internos aos elementos finitos. A principal vantagem da aplicação de funções de enriquecimento trigonométricas é a obtenção de autovalores mais precisos para frequências elevadas do que os calculados pelo MEF convencional. Os resultados das análises realizadas pelo MEFG foram confrontados com resultados analíticos e resultados de análises realizadas pelo MEF, para validação do conteúdo implementado.


Ambiente teórico computacional unificado para modelos constitutivos: inclusão de modelo de microplanos

Anderson Renato Vobornik Wolenski

Dissertação de mestrado - 2013

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O comportamento fisicamente não linear do concreto tem sido objeto de inúmeras pesquisas que buscam, por meio da formulação de novos modelos ou do melhoramento daqueles já existentes, representar o meio material de maneira mais próxima de sua realidade constitutiva. Neste cenário, esta dissertação investiga os modelos em que o comportamento do material é descrito segundo os denominados Modelos de Microplanos. Para tanto, empregou-se o sistema computacional INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), cujo núcleo numérico contém o Ambiente Teórico-Computacional Unificado para Modelos Constitutivos proposto em Penna (2011). Preservando o caráter genérico deste ambiente, o modelo de Leukart e Ramm (2006) foi nele incorporado, considerando quatro medidas de deformação equivalente, quatro funções de evolução de dano, além de três aproximações do tensor constitutivo incremental. O projeto de software da referida incorporação foi concebido de modo a possibilitar a inclusão futura de quaisquer Modelos de Microplanos. Simulações numéricas permitiram avaliar a adequação dos parâmetros do material, a estabilidade numérica do modelo e a proximidade dos resultados com ensaios experimentais disponíveis na literatura.


Ambiente teórico-computacional unificado para modelos constitutivos: inclusão de modelo elastoplástico com dano

Anelize Borges Monteiro

Dissertação de mestrado - 2013

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Resumo

A formulação de modelos constitutivos combinada com a mecânica computacional é tema recorrente em diversas pesquisas e tem encorajado a investigação das respostas não lineares dos materiais e de suas influências sobre o comportamento estrutural. Neste contexto, esta dissertação investiga um modelo elastoplástico com dano. Para isto, utilizou-se o sistema computacional INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), cujo núcleo numérico contém o Ambiente Teórico-Computacional Unificado para Modelos Constitutivos proposto por Penna (2011). O Modelo Elastoplástico com Dano desenvolvido por Lemaitre (1985a, b) foi incorporado a este ambiente, considerando-se três leis de endurecimento ou amolecimento. O projeto de software da inclusão do modelo mostrou-se eficiente e genérico, sendo possível implementar diversas funções de evolução do módulo inelástico. As simulações numéricas permitiram avaliar o ajuste dos parâmetros dos materiais, a estabilidade numérica do modelo e validá-lo através da reprodução de exemplos, comparando-se os resultados obtidos com os disponíveis na literatura.


Framework teórico e computacional para estruturas de concreto armado: implementação de modelos de armadura e aderência

Saulo Silvestre de Castro

Dissertação de mestrado - 2013

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Com o advento dos computadores digitais, juntamente com o conhecimento acumulado após anos de estudo sobre o comportamento do concreto com e sem armadura, vários modelos numéricos surgiram. Dentre os vários modelos desenvolvidos, os baseados no Método dos Elementos Finitos, mostraram ser poderosas ferramentas para a análise de estruturas de concreto armado, protendido e simples. Neste contexto, a inclusão da armadura na análise de estruturas de concreto armado pode ser feita por meio de três modelos distintos: modelos de armadura discreta, modelos de armadura embutida e modelos de armadura distribuída. Nos dois primeiros, o fenômeno da perda de aderência pode ser incluído, tornando-os mais realistas e, consequentemente, mais difundidos. A presente dissertação apresenta os modelos de armadura discreta, o modelo de armadura embutida e modelos especiais de mola e de contato para inclusão de perda de aderência. Os modelos apresentados foram incorporados no INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), sistema computacional para análise estrutural desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da UFMG. Vários problemas foram analisados com os modelos incluídos, objetivando validar as implementações realizadas.


Implementação da teoria de Reissner para placas com o Método dos Elementos de Contorno em ambiente computacional orientado a objetos

Adimar Fernandes Maia

Dissertação de mestrado - 2013

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A solução de flexão de placas para problemas em regime elástico linear e materiais isotrópicos e homogêneos devem satisfazer as equações diferenciais parciais governantes. Devido à diversidade que a configuração estrutural se depara, como condições de contorno não usuais, a abordagem analítica torna-se mais complexa. Este trabalho trata a formulação da equação integral de contorno de flexão de placa levando-se em consideração a teoria de Reissner, e a solução numérica por meio do Método de Elementos de Contorno. A teoria de Reissner considera que a energia de deformação é resultante da energia devido à deformação por flexão e cisalhamento gerando um sistema de equações diferenciais parciais de sexta ordem. Esta formulação permite um procedimento numérico mais consistente ao qual se faz atender três condições físicas ao longo do contorno da placa. A implementação tem sido desempenhada como uma extensão de um sistema computacional baseado em programação orientada a objeto em Java chamado INSANE, e desenvolvido no Departamento de Estruturas da UFMG. As aplicações correntes são focadas na análise de lajes com pilares em seu domínio, por ser um problema recorrente em projetos de construção de concreto reforçado. A implementação e aplicação do MEC são baseados em funções de forma lineares e quadráticas, usando elementos contínuos e descontínuos. A eficiência e precisão dos resultados obtidos em vários exemplos foram comparados com a solução analítica clássica, soluções numéricas disponíveis na literatura e pelo método de elementos finitos através do software Abaqus.


Estratégia global-local aplicada ao Método dos Elementos Finitos Generalizados

Phillipe Daniel Alves

Dissertação de mestrado - 2012

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O objetivo deste trabalho é generalizar a implementação do Método dos Elementos Finitos Generalizados em versão Global-Local (MEFG). Esta generalização foi realizada no ambiente INSANE (Interctive Structural Analysis Environment), uma plataforma computacional desenvolvida no Departamento de Engenharia de Estruturas (DEEs) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), totalmente implementada utilizando Programação Orientada a Objetos (POO). No MEFG, em sua versão convencional, as funções de forma de Elementos Finitos são enriquecidas hierarquicamente por funções analíticas, de acordo com a natureza do problema. Já no MEFG as funções de enriquecimento para uma determinada região da malha são construídas, numericamente, a partir da solução de um problema local restrito àquela região. Esta abordagem permite o uso de malhas grosseiras em torno de domínios com distribuição de tensões complexas. O problema local, no entanto, pode ser discretizado utilizando grande número de elementos e diferentes funções de enriquecimento. Os resultados deste problema local são, por fim, utilizados para enriquecimento do problema global, adicionando um número reduzido de graus de liberdade ao problema. A vantagem desta abordagem é se permitir uma descrição bastante refinada do modelo local sem, contudo, onerar computacionalmente a solução global.


Análise viscoelástica e viscoplástica de sólidos bidimensionais pelo Método dos Elementos de Contorno

Filipe Emanuel Souza Anacleto

Dissertação de mestrado - 2010

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Neste trabalho duas formulações do método dos elementos de contorno (MEC) quase-estáticas dependentes do tempo são estudadas. A primeira e desenvolvida para analisar um meio viscoelástico, no qual o modelo de Kelvin-Voigt e utilizado para simular o comportamento dependente do tempo. A segunda lida com a análise de um meio viscoplástico utilizando uma técnica de sub-regiões. Um modelo de material elasto/viscoplástico é utilizado juntamente com a regra de fluxo de Perzyna para representar o comportamento dependente do tempo. Utiliza-se um algoritmo para geração automática de células nas partes do domínio que sofrem escoamento. Para considerar as sub-regiões emprega-se uma técnica conhecida como método da matriz de rigidez. Exemplos utilizando ambas as formulações são analisados e comparados com as soluções analíticas e com resultados provenientes do método dos elementos finitos (MEF).


Implementação computacional de um modelo de fissuração para o concreto baseado no Método dos Elementos Finitos Estendido (XFEM)

Kelson Pothin Wolff

Dissertação de mestrado - 2010

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O objetivo desta dissertação de mestrado é a implementação computacional de um modelo capaz de descrever o comportamento do concreto sujeito à fissuração. A região fissurada do concreto é representada por uma relação constitutiva baseada no Modelo de Fissura Coesiva, enquanto o restante do volume não fissuração é representado com linearmente elástico. Tais relações constitutivas são, então, combinadas com as hipóteses do Método dos Elementos Finitos Estendido, formando um modelo que introduz um salto no campo de deslocamentos de um elemento-padrão. O critério de propagação é baseado no limite de resistência à tração do material e a geometria da fissura é definida por um conjunto de segmentos lineares. O modelo assim concebido permite que a fissura se propague livremente pela malha convencional, atravessando o domínio e a interface dos elementos finitos. O modelo foi implementado no núcleo numérico do sistema computacional INSANE (Interactive Structural Analysis Environment), permitindo simular problemas de propagação de fissuras em peças de concreto de concreto submetidas a carregamentos nos modos I, II e modo misto. Os resultados obtidos encontram-se dentro da faixa de resposta esperada. A principal dificuldade encontrada relaciona-se com o critério de propagação escolhido, que não se mostra adequado para a predição da direção correta de propagação da fissura quando a análise alcança níveis elevados de tensão.


Abordagem orientada a objetos para implementação computacional de elementos finitos de cascas planos

Flávio Henrique Ajeje

Dissertação de mestrado - 2009

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A maneira mais simples de estudar o comportamento de uma casca, usando o Método dos Elementos Finitos (MEF), baseia-se na aproximação da geometria de sua superfície media por elementos finitos planos obtidos da combinação de elementos de placa e membrana. Esta dissertação discute a implementação computacional de tais elementos usando a metodologia de programação orientada a objetos. A base desta implementação e o núcleo numérico do INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um sistema computacional orientado a objetos, segmentado, expansível e amigável a mudanças, que esta sendo desenvolvido pelo Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais. Apos a apresentação das teorias de cascas de Reissner-Mindlin e de Kirchhof e dos correspondentes modelos do MEF, a implementação destes modelos e discutida de tal maneira que as principais mudanças efetuadas no núcleo numérico do INSANE são detalhadas. Simulações numéricas envolvendo testes de malha, estudos de convergência e exemplos de aplicação são apresentadas. Os resultados obtidos são comparados com soluções analíticas e com resultados numéricos da literatura ou de outros sistemas computacionais.


Pré-processador para modelos reticulados e planos do Método dos Elementos Finitos

Reginaldo Lopes Ferreira

Dissertação de mestrado - 2008

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Esta dissertação de mestrado descreve um programa de pré-processamento, que de parte componente do sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), para a criação de modelos do Método dos Elementos Finitos. Com ele de possível combinar elementos de barras, estado plano e placas. O software, implementado em JAVA, foi desenvolvido segundo o paradigma da programação orientada a objetos (POO) e apresenta uma arquitetura em camadas baseada na combinação de três padrões de projeto de software: o padrão Model-View-Controller (MVC), que permite a independência entre as camadas modelo e vista; o padrão Observer que, através de um mecanismo de propagação de mudanças, permite a sincronização do modelo com os diversos pares vista-controlador”; e o padrão Command que encapsula as ações do programa em classes separadas de forma organizada. Esta segmentação favorece a expansão do programa e a criação de novos comandos. Para permitir diferentes discretizações de um mesmo modelo geométrico, o pré-processador foi dividido em dois módulos: GEOMETRIA e MALHA. O primeiro permite a criação e a edição de pontos, linhas, curvas e regiões. O segundo disponibiliza recursos para a discretização dos objetos geométricos e a definição de atributos. Sobre as regiões, podem ser geradas malhas de elementos de estado plano e placas, através dos métodos de Mapeamentos Transnitos (Lofting, Bilinear ou Trilinear). Os dados do modelo geométrico e do modelo de malha são armazenados em estruturas de dados para subdivisão planar baseadas em Semi-Arestas. Estas permitem o armazenamento de forma organizada e estabelece as relações de adjacências, possibilitando um rápido acesso aos dados. Operadores de Euler são usados para criar e manipular as entidades topológicas que compõem o modelo (vértices, arestas e faces) e representa-lo na estrutura de dados. O uso de múltiplas vistas combinado com a aplicação de transformações geométricas e projeções, possibilitam a visualização do modelo de vários ângulos e mais de um modelo podem ser simultaneamente observados. A persistência dos modelos pode ser feita em objetos JAVA ou arquivos XML.


Sistema computacional para análise dinâmica geometricamente não-linear através do Método dos Elementos Finitos

Flavio Torres da Fonseca

Dissertação de mestrado - 2008

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Esta dissertação de mestrado refere-se à implementação computacional, segundo o paradigma orientado a objetos, da solução de problemas estruturais dinâmicos geometricamente não-lineares através do Método dos Elementos Finitos. São discutidas algumas formas de se considerar o amortecimento na análise dinâmica. Diversos métodos de solução dinâmica são apresentados, tanto baseados em superposição modal, quanto em integração direta. As formulações Lagrangeanas Total e Atualizada para a análise não-linear são discutidas. Os métodos de solução das equações não-lineares também são apresentados. A referida implementação é feita no núcleo numérico do sistema computacional INSANE, desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da UFMG. O projeto orientado a objetos deste sistema é apresentado, assim como as alterações necessárias para acrescentar o tipo de solução proposto. Várias simulações numéricas são apresentadas de maneira a validar a implementação, comparando os resultados obtidos pela implementação realizada com resultados analíticos e numéricos encontrados na literatura.


Implementacão computacional e análise crítica de elementos finitos de placas

Samir Silva Saliba

Dissertação de mestrado - 2007

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Esta dissertação de mestrado descreve a implementação computacional de diversos elementos finitos de placas baseados nas teorias de Kirchhoff, para placas finas, e Reissner-Mindlin que é aplicável a placas de qualquer espessura. Apresenta-se uma breve discussão sobre as formulações para os modelos matemáticos e discretos baseados nestas teorias, mostrando suas principais diferenças e particularidades, bem como a necessidade do uso de técnicas especiais para a utilização da teoria de Reissner-Mindlin no estudo de placas finas. Entre os diversos elementos finitos para análise de placas baseados na teoria de Kirchhoff, foram implementados os elementos retangulares desenvolvidos por Melosh, Zienkiewicz e Cheung (MZC) e por Bogner, Fox e Schmit (BFS) e os triangulares desenvolvidos por Cheung, King e Zienkiewicz (CKZ) e por Cowper, Kosko, Lindberg e Olson (Cowper); os elementos baseados na teoria de Reissner-Mindlin escolhidos para análise de placas espessas foram os quadrilaterais de quatro nós (Q4), oito nós (Q8), nove nós (Q9), nove nós heterosis, desenvolvido por Hughes e Cohen (Q9H), e os triangulares de três nós (T3), de seis nós (T6) e o de dez nós (T10); para utilização da teoria de Reissner-Mindlin na modelagem de placas finas, adotam-se a Integração Reduzida ou Seletiva com os elementos quadrilaterais citados anteriormente e a técnica de Deformação de Cisalhamento Imposta com os elementos Q4, Q8, Q9 e T6. A implementação destes modelos foi feita no núcleo numérico do INSAME (INteractive Structural A Nalysis Environment) que é um sistema desenvolvido segundo o paradigma de Programação Orientada a Objetos (POO) utilizando a linguagem JAVA. Esta implementação é detalhada através do uso de diagramas UML (Unified Modelling Language), onde são apresentadas as diversas classes e interfaces utilizadas no núcleo numérico. Afim de conhecer melhor os elementos implementados, apresentaram-se testes de malha e estudos de convergência realizados, além de diversas simulações numéricas.


Pós-processador para modelos bidimensionais não-lineares do Método dos Elementos Finitos

Samuel Silva Penna

Dissertação de mestrado - 2007

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Esta dissertação de mestrado apresenta um programa para pós-processamento de modelos bidimensionais do Método dos Elementos Finitos. O programa é capaz de representar modelos lineares e não-lineares através de recursos gráficos interativos. O programa faz uso de uma estrutura de adjacência baseada em semi-arestas para manipular as informações geométricas e os dados dos modelos, bem como para permitir a generalização do pós-processador. A representação de grandezas por isofaixas de valores usa técnicas de subdivisão de domínios, baseadas na triangulação de Delaunay e na própria malha do modelo. Técnicas de extrapolação e suavização de grandezas são disponibilizadas. A implementação, segundo o paradigma de programação orientado a objetos, usa a linguagem de programação JAVA e diversas APIs (Application Program Interface) e pacotes gráficos disponíveis nesta linguagem. Através da utilização de várias soluçõoes tecnológicas para desenvolvimento de software, a implementação é feita com a progressiva fatoração e a ampliação dos recursos do sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um ambiente computacional segmentado e amigável a mudanças. A organização dos aplicativos do sistema, bem como os padrões de projeto de software utilizados, são apresentados, e o projeto orientado a objetos do pós-processador é, então, detalhado. Diversos exemplos são usados para demonstrar as funcionalidades e principais características do programa.


Um serviço web para o Método dos Elementos Finitos

Luciana Sampaio Câmara

Dissertação de mestrado - 2007

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A evolução e popularização da Internet levam a utilização da mesma como uma plataforma, um ambiente que oferece programas e onde pode-se armazenar e acessar arquivos. Os Serviços Web surgem, neste cenário, como uma solução a crescente necessidade de se trocar informações entre sistemas diferentes através de padrões simples e públicos estabelecidos na Internet (XML, HTTP, TCP/IP ) e em tecnologias abertas como WSDL, UDDI e SOAP. O INSANE e um sistema computacional de analise de modelos discretos de elementos finitos. Esta dissertação de mestrado teve como objetivo disponibilizar o seu núcleo numérico como um Serviço Web para resolução de modelos de elementos finitos através da Internet. O Serviço Web desenvolvido pode ser consumido por aplicações diversas (aplicações Web, interfaces gráficas de pré e pós-processamento para “Desktop”, aplicações para dispositivos microeletrônicos como palms e celulares, dentre outros), pois agrega ao sistema as características de baixo acoplamento, interoperabilidade, reutilização e flexibilidade da tecnologia de Serviços Web. A atualização do sistema acontece de maneira transparente para o usuário, pois a implementação do sistema esta concentrada em um único lugar, o servidor onde o serviço esta hospedado. A utilização deste serviço pode evitar a constante re-implementação de recursos já consolidados e disponíveis em programas de elementos finitos. São apresentados três exemplos de consumidores do Serviço Web INSANE, sendo que um deles, o cliente Web, permite o uso do serviço pela Web, sem a necessidade de nenhum programa alem do navegador.


Aplicação orientada a objetos para análise fisicamente não-linear com modelos reticulados de seções transversais compostas

Marcos Torres da Fonseca

Dissertação de mestrado - 2006

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Esta dissertação de mestrado refere-se `a implementação computacional, segundo o paradigma orientado a objetos, da solução de modelos estruturais reticulados fisicamente não-lineares, com seções transversais de qualquer geometria e compostas por vários materiais, através do Método dos Elementos Finitos. Estas seções são representadas através de uma decomposição em várias áreas menores, sendo monitoradas em cada uma as relações tensão-deformação não-lineares dos materiais. Desta forma, é possível determinar a equação constitutiva de cada seção, a matriz de rigidez e os esforços internos do elemento finito. São então obtidas, por meio de um processo incremental-iterativo, as trajetórias de equilíbrio para determinados graus de liberdade do modelo. As formulações para os modelos matemáticos e discretos, baseados nas teorias de flexão de Timoshenko e Euler-Bernoulli, são apresentadas, considerando-se o tipo mais geral de modelo estrutural reticulado, o pórtico espacial. Discute-se ainda, brevemente, a solução de equações não-lineares de equilíbrio. Através da utilização de várias soluções tecnológicas para desenvolvimento de software, a referida implementação é feita com a progressiva fatoração e ampliação do núcleo numérico do INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um ambiente computacional segmentado e amigável a mudanças. A concepção do núcleo numérico e o conjunto de segmentos que representam as diversas abstrações necessárias a uma resolução numérica de um modelo de elementos finitos são discutidos. Várias simulações numéricas são apresentadas de maneira a validar a implementação e mostrar os potenciais de modelagem da aplicação.


Sistema gráfico interativo para ensino de análise estrutural através do Método dos Elementos Finitos

Renata Nicoliello Moreira

Dissertação de mestrado - 2006

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Esta dissertação de mestrado refere-se à expansão do INSAME (Interactive Structural Analysis Environment): um sistema computacional, em linguagem Java e programação orientada a objetos (POO) para o processamento de modelos discretos do método de elementos finitos (MEF). O trabalho consiste numa aplicação gráfica interativa para auxiliar o ensino de análise estrutural através do MEF. Apresenta-se um estudo dos diversos enfoques para a abordagem do MEF em cursos de engenharia, identificando suas generalidades e as possibilidades que o INSAME oferece para facilitar o processo de aprendizagem. Discute-se, então, sugestões disponíveis na literatura para caracterização de etapas para a solução de problemas do MEF. Após uma breve revisão dos principais conceitos da metodologia de POO, discutem-se as principais vantagens da utilização da linguagem de Java. Faz-se uma análise orientada a objetos buscando-se identificar as principais classes necessárias para exposição do núcleo numérico do sistema computacional ao usuário, de modo que o mesmo possa visualizar informações referentes à resolução de modelos do MEF. Este trabalho documenta e destaca a importância das fases de Análise, Projeto e Implementação Orientadas a Objetos. Padrões de projeto de software reconhecidamente eficientes são adotados na implementação desta aplicação. Visando separar o modelo de sua representação gráfica, a implementação desta aplicação. Visando separar o modelo de sua representação gráfica, a implementação é baseada na metáfora de programação denominada Model-View-Controller (MVC). Tal enfoque permite a apresentação gráfica, interativa e didática do processamento de modelos do MEF. O projeto orientado a objetos da implementação é, então, apresentado com o auxilio de diagramas UML (Unified Modelling Language) apropriados. Os recursos disponibilizados na nova interface são apresentados através de exemplos e as possibilidades de enriquecimento do processo de aprendizagem são, então, ilustradas.


Elementos finitos paramétricos implementados em Java

Marcelo Lucas de Almeida

Dissertação de mestrado - 2005

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Resumo

Esta dissertação de mestrado refere-se à implementação computacional da formulação paramétrica do método dos elementos finitos (MEF) utilizando a linguagem Java. Todo o trabalho foi implementado no núcleo numérico do INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um sistema computacional que visa a apropriação dos modernos recursos para desenvolvimento de software em favor da pesquisa na área de métodos numéricos e computacionais aplicados à engenharia. Apresenta-se um estudo da formulação paramétrica do MEF, identificando suas generalidades e correlações com a metodologia de programação orientada a objetos (POO) e verificando-se a perfeita adequação desta metodologia para a referida formulação. Após uma breve revisão dos principais conceitos da metodologia de POO, discutem-se as principais vantagens da utilização da linguagem Java. Faz-se uma análise orientada a objetos buscando-se identificar as principais classes necessárias à representação do problema. O projeto orientado a objetos da implementação é, então, apresentado com o auxílio de diagramas UML (Unified Modelling Language) apropriados. Os recursos do MEF disponibilizados consistem de vários tipos de elementos paramétricos, incluindo os elementos unidimensionais de dois, três e quatro nós; os elementos bidimensionais quadrilaterais e quadrilaterais axissimétricos de quatro, oito e nove nós; os elementos bidimensionais triangulares e triangulares axissimétricos de três, seis e dez nós; e os elementos tridimensionais hexaédricos de oito e vinte nós. Os modelos de análise implementados são: unidimensional; bidimensional de estado plano de tensão, estado plano de deformação e axissimétrico; e tridimensional. Para o cálculo das integrais relacionadas à formulação paramétrica, implementa-se a integração numérica de Gauss com várias ordens possíveis. Os carregamentos implementados abrangem cargas distribuídas em uma linha, área ou em um volume. Implementa-se também material elástico linear isotrópico e solução por equilíbrio para problemas de análise de tensões. O correto funcionamento dos vários recursos é comprovado através de diversos exemplos.


Implementação orientada a objetos da solução de problemas estruturais dinâmicos via Método dos Elementos Finitos

Leibnitz Germanio

Dissertação de mestrado - 2005

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Resumo

Frequentemente, ao se propor uma expansão de um modelo numérico-computacional de engenharia, é necessário implementar todo o código para a solução do problema, e não somente a parte específica relativa ao estudo. Isso ocorre principalmente devido à utilização de tecnologias inadequadas que não permitem a fácil separação entre diferentes partes do programa. O INSANE é o projeto de um aplicativo de propósito geral para problemas de engenharia desenvolvimento por um grupo de pesquisadores ligados ao departamento de Engenharia de Estruturas da UFMG. O INSANE adotou a linguagem JAVA, que suporta o paradigma da Programação Orientada a Objetos. A programação orientada a objetos permite a modularidade do Programa, facilitando o escalonamento em complexidade no desenvolvimento do programa. No estágio atual, o projeto INSANE possui uma implementação para solução de problemas estruturais estáticos via Método dos Elementos Finitos. O trabalho que aqui se apresenta implementa uma expansão do ENSANE para solução de problemas estruturais dinâmicos. Essa expansão trata da implementação de métodos para solução de modal de sistemas algébricos, integração numérica da equação do movimento utilizando processos de decomposição modal e métodos para integração direta da equação do movimento. A implementação feita é validada comparando-se as soluções de problemas escolhidos com aquelas obtidas utilizando a classe de elementos finitos paramétricos do INSANE, com os resultados disponíveis na literatura.


Geração de malhas bidimensionais de elementos finitos baseada em mapeamentos transfinitos

Marco Antônio Brugiolo Gonçalves

Dissertação de mestrado - 2004

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Esta dissertação é parte do desenvolvimento de um ambiente computacional para disponibilizar diferentes modelos discretos de análise estrutural. A parte do sistema tratada neste trabalho é o pré-processador, que consiste numa aplicação gráfica interativa, implementada na linguagem Java, utilizando o paradigma de programação orientada a objetos, para geração de malhas bidimensionais de elementos finitos. Este trabalho documenta e destaca a importância das fases de Análise, Projeto e Implementação Orientados a Objetos. Padrões de projeto de software reconhecidamente eficientes são adotados na implementação desta aplicação. Visando separar o modelo de sua representação, a implementação é baseada na metáfora de programação denominada Model-View-Controller (MVC). Tal enfoque permite que o controle da geração da malha, através de interação com usúario, e a visualização da mesma sejam implementados independentemente do modelo adotado, minimizando as tarefas de manutenção e expansão do sistema. O MVC propicia também o aperfeiçoamento gradual da aplicação através de mudança de plataforma, criação de diversas vistas sincronizadas com o modelo e substituição ou atualização das diversas vistas. No primeiro modelo disponibilizado pela aplicação, as malhas são geradas através de mapeamentos transfinitos. A geometria do modelo é representada através de sub-regiões definidas por curvas do contorno que, por sua vez, são constituídas por um conjunto de primitivas (pontos, segmentos de retas, curvas quadráticas e cúbicas). Os tipos de mapeamentos disponibilizados são lofting, bilinear e trilinear e os elementos finitos podem ser serendípticos ou lagrangeanos, triangulares ou quadrilaterais. Uma vez gerada a malha, permite-se a prescrição de atributos de carga, apoio, material, dentre outros, e o modelo de elementos finitos gerado pode ser persistido em arquivo XML ou Objeto Java para posterior utilização em programas de análise.


Métodos de controle de deformações para análise não-linear de estruturas

Jamile Salim Fuina

Dissertação de mestrado - 2004

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Este trabalho discute a obtenção de trajetórias de equilíbrio em analise não-linear de estruturas através do Método de Elementos Finitos. Apresenta-se um estudo detalhado dos métodos incrementais-iterativos clássicos que utilizam combinações de carga e deslocamentos como parâmetros controladores da analise. Apontam-se as limitações destes métodos na solução de problemas fisicamente não-lineares e propõe um método que contempla a mecânica do processo de deterioração do material utilizando combinações de deformações em subdomínios do problema. As combinações representam medidas de deformação tais como: media, invariantes, componentes principais, desviadoras, etc. Os subdomínios são caracterizados como agrupamentos de pontos de Gauss, uma vez que no Método de Elementos Finitos, normalmente, as deformações são obtidas nestes pontos. Tais agrupamentos podem representar: toda a malha, um ou mais elementos ou apenas um ponto de Gauss de determinado elemento. O método proposto apresenta ainda a possibilidade de alterar o subdomínio de controle (um ponto de Gauss ou um elemento finito) durante a análise. Esta alteração e baseada na investigação da região que experimentou o maior aumento da combinação de controle estabelecida no ultimo passo incremental. Discute-se ainda a introdução do modelo proposto em um programa de elementos finitos que utiliza o paradigma de programação orientada a objetos como técnica de implementação. Simulações numéricas de problemas física ou geometricamente não-lineares são apresentadas. A análise dos resultados permite discutir a adequação dos métodos clássicos e do método proposto na solução destes problemas.