Teses


Análise de degradação material, bifurcação e transição entre descontinuidades fracas e fortes através do Método dos Elementos de Contorno

Rodrigo Guerra Peixoto

Tese de doutorado - 2016

Download link

Resumo

A formulação implícita do método dos elementos de contorno é aplicada a problemas bidimensionais de falhas materiais envolvendo, sequencialmente, dissipação inelástica com amolecimento em meio contínuo, bifurcação e transição entre descontinuidades fracas e fortes. A condição de bifurcação é definida pela singularidade do tensor de localização, também conhecido, por questões históricas, como tensor acústico. As descontinuidades fracas estão associadas às bandas de localização de deformações de espessura finita, que vão se tornando cada vez mais estreitas até colapsar numa superfície de descontinuidade no campo de deslocamentos, denominada descontinuidade forte. Modelos constitutivos contínuos são adotados para a representação do material em todas estas etapas, levando-se em conta as adaptações provenientes da análise de descontinuidade forte nas fases pós-bifurcação. A metodologia é suficientemente genérica para o tratamento de qualquer tipo de instabilidade física e, de acordo com o modelo constitutivo adotado, as descontinuidades podem representar superfícies de deslizamento na geomecânica, bandas de cisalhamento em materiais dúcteis ou trincas em materiais frágeis (ou parcialmente frágeis). No entanto, nesta tese, apenas o último caso foi abordado, a partir da utilização de um modelo de dano isotrópico. A propagação da trinca no domínio sólido é realizada através de um algoritmo de geração automática de células e, neste contexto, a zona de processo de fratura na ponta da trinca fica totalmente representada pelas células em regime de dano contínuo e por aquelas em regime de descontinuidade fraca.


Análise não-linear de estruturas de concreto por meio do Método Element Free Galerkin

Ramon Pereira da Silva

Tese de doutorado - 2012

Download link

Resumo

No modelamento de materiais parcialmente frágeis, como concreto, rochas e geomateriais, consideram-se inicialmente os mesmos como contí­nuos, elásticos, isotrópicos e homogêneos. Todavia, a natureza desta classe de materiais é intrinsicamente heterogênea. Não obstante esse fato, à medida que cargas são aplicadas e das deformações daí­ decorrentes, estes materiais deixam de ser homogêneos e isotrópicos, assim como não mais se comportam elasticamente. Para a simulação numérica de estruturas desses materiais utilizando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF), e considerando-os como inicialmente homogêneos, em uma análise fisicamente não-linear, muitas vezes defronta-se com problemas de localização de deformação numericamente induzida. A fim de contornar este tipo de problema, pesquisadores têm proposto modelos constitutivos parametrizados em função do tamanho do elemento finito usado em determinada malha. Todavia, um modelo constitutivo não deve estar vinculado a características geométricas da malha, ficando seu uso bem limitado. Estratégias que introduzem dependência entre malha e modelo constitutivo para solucionar problemas de localização de deformações têm sido criticadas, uma vez que estas envolvem alterações artificiais nas propriedades do material em função de alguma caracterí­stica geométrica da malha. A tentativa de evitar esta inconsistência, fisicamente inaceitável, é extremamente relevante para a comunidade cientí­fica da área de métodos numéricos e computacionais aplicados à engenharia. Uma das contribuições deste trabalho foi apresentar um projeto de implementação de um método sem malha tirando o máximo proveito em termos de aproveitamento de código legado da plataforma INSANE, originalmente preparada para o MEF. Outra contribuição foi a proposta de cálculo do preditor e do corretor nos métodos de controle utilizando-se controle por parâmetros no processo iterativo incremental, como alternativa ao processo tradicional que utiliza controle por deslocamentos. Os experimentos numéricos realizados indicam que os mesmos cuidados tomados para realização de análise fisicamente não linear via MEF devem ser também observados para o caso do EFG. Também detectou-se que, dos vários parâmetros necessários ao EFG, a escolha do tamanho do domínio de influência, da integração numérica e da base polinomial usada, são determinantes para a realização de análise fisicamente não linear.


Formulação multipotencial para modelos de degradação elástica: unificação teórica, proposta de novo modelo, implementação computacional e modelagem de estruturas de concreto

Samuel Silva Penna

Tese de doutorado - 2011

Download link

Resumo

Esta tese apresenta um arcabouço teórico e computacional para modelos constitutivos baseados em degradação elástica. Modelos clássicos para tratar a degradação do meio material são abordados no contexto da estrutura teórica e computacional proposta. Além disso, modelos de fissuração distribuída são reformulados, considerando-se múltiplas funções de carregamento desacopladas e uma regra de degradação generalizada. Para ilustrar a potencialidade do arcabouço teórico e computacional criado, alguns modelos de dano encontrados na literatura são implementados bem como um modelo de plasticidade clássica. Também é proposto um novo modelo de dano com múltiplas funções de carregamento. O sistema computacional criado toma partido do paradigma de programação orientada a objetos, possibilitando implementar a unificação teórica proposta, independentemente do método numérico aplicado. Contudo, apenas o Método dos Elementos Finitos (MEF) é usado na validação desta estrutura teórica e dos modelos constitutivos nela inseridos. Vários exemplos de aplicação são apresentados, visando ilustrar as possibilidades de modelagem proporcionada pela biblioteca de modelos constitutivos reunida neste trabalho. O novo modelo de dano proposto é validado por meio de exemplos que comparam os resultados do mesmo com resultados experimentais ou obtidos com outros modelos, disponíveis na literatura.


Formulações de modelos constitutivos de microplanos para contínuos generalizados

Jamile Salim Fuina

Tese de doutorado - 2009

Download link

Resumo

Este trabalho refere-se a analise não-linear de meios parcialmente frágeis por meio do Método dos Elementos Finitos, procurando-se definir descrições cinemáticas e estáticas apropriadas para estes meios. Apontam-se as limitações da teoria do contínuo clássico, bem como as de modelos constitutivos locais, na representação de problemas onde ocorrem localização de deformações. Propõe-se formulações termodinamicamente consistentes que reúnem as vantagens do modelo de Microplanos em considerar o comportamento anisotrópico do material com aquelas dos Contínuos Generalizados, que possuem comprimentos característicos intrínsecos a sua concepção, sendo capazes de descrever materiais cuja microestrutura precisa ser evidenciada para o entendimento do comportamento estrutural. Inicialmente, o modelo constitutivo de microplanos e formulado para o contínuo de Cosserat e, numa segunda fase, apresenta-se um refinamento do modelo proposto, com a utilização do continuo com microexpansão. Discutem-se as implementações dos modelos constitutivos propostos, daqueles tomados como referencia e de todos os recursos necessários a completa solução do problema não-linear. Estas implementações são introduzidas no núcleo numérico do sistema computacional INSANE, desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da UFMG, que utiliza a metodologia de programação orientada a objetos. Simulações numéricas são apresentadas. A análise dos resultados permite discutir a adequação das teorias clássicas e dos modelos propostos.