Análise de meios parcialmente frágeis via abordagem global-local com métodos sem malha

Os Métodos sem Malha tem sido usados como alternativas ao Método dos Elementos finitos devido a sua flexibilidade na construção de aproximações conformes. Outra característica atrativa destes métodos é sua capacidade de obtenção de aproximações de alta regularidade. Tais características podem ser empregadas com sucesso na obtenção das variáveis de estado baseadas nas derivadas da solução do problema e responsáveis por representar o comportamento não linear de meios parcialmente frágeis. Por outro lado, fatores como falta de propriedade de delta de Kronecker, funções de forma não polinomiais e problemas na integração numérica apresentam desvantagens que aumentam o custo computacional da análise. Na análise não linear, o tempo de processamento se torna um importante fator a ser considerado. Com o objetivo de conciliar a eficiência do Método dos Elementos Finitos com a flexibilidade dos Métodos sem Malha, técnicas de acoplamento dos dois métodos foram propostas, especialmente nos casos nos quais o fenômeno não linear é confinado a uma parte pequena da estrutura. Neste trabalho, é proposta uma nova estratégia baseada na abordagem global-local do Método dos Elementos Finitos Generalizados para simular a propagação de dano em meios parcialmente frágeis. O domínio global da estrutura é representado por uma malha grosseira de elementos finitos. A região onde ocorre a propagação de dano define o domínio local, representado por um conjunto de nós do Método sem Malha Element Free Galerkin (EFG). A discretização local é responsável por prover funções numericamente obtidas para enriquecimento da solução aproximada do problema global. Exemplos numéricos bidimensionais s˜ão apresentados com o objetivo de discutir como Métodos sem Malha podem descrever de forma eficiente a propagação de dano, enquanto o comportamento global da estrutura é representado por uma solução do método dos elementos finitos enriquecida.