Crack propagation modeling in plane structures using two-scale Generalized/Extended Finite Element Method

O Método dos Elementos Finitos (MEF) tem sido amplamente utilizado para a modelagem numérica de problemas estruturais/mecânicos. O uso de programas baseados em MEF foi grandemente facilitado com o desenvolvimento de pré e pés-processadores ricos em recursos gráficos interativos, permitindo aos usuários com conhecimento básico de geometria trabalhar facilmente com eles. No entanto, a modelagem de campos descontínuos com uma aproximação de elementos finitos padrão apresenta desafios como restrições na malha de
elementos finitos para alinhar com a descontinuidade e a necessidade de remalhar à medida que a descontinuidade evolui. O MEF generalizado ou estendido (MEFG/X) foi proposto como um método numérico para resolver alguns desses desafios. O método MEFG/X enriquece localmente as funções de forma padrão de elementos finitos com funções de enriquecimento que se baseiam na física associada ao problema.

O objetivo desta tese é a modelagem de fratura em estruturas de paredes finas, especificamente estruturas de placas, estendendo as capacidades disponíveis do método MEFG/X implementado no ambiente INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), uma
plataforma computacional desenvolvida no Departamento de Engenharia de Estruturas (DEEs) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), totalmente implementada utilizando programação orientada a objetos. Uma versão estável do MEFG/X é implementada para
se ter sistemas de equações bem condicionados. Em seguida, a estratégia de propagação de fissuras é aplicada a problemas de tensão/deformação plana e de placas de ReissnerMindlin, usando o MEFG/X clássico e na versão global-local. Todas essas implementações são explicados em detalhes e a robustez e precisão são examinadas pela resolução de vários problemas estruturais.