Análise não linear de meios parcialmente frágeis via abordagem global-local do Método dos Elementos Finitos Generalizados

O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) foi desenvolvido com o intuito de superar algumas limitações inerentes ao Método dos Elementos Finitos(MEF), relacionadas, por exemplo, à descrição do comportamento de fenômenos que envolvem mudanças na geometria, como devido à propagação de defeitos, presença de grandes deformações ou ainda na descrição de elevados gradientes das variáveis de estado. Em síntese, no MEFG há o enriquecimento do espaço da solução polinomial de MEF com informações conhecidas a priori tendo como base o conceito da Partição da Unidade (PU). Certos obstáculos da análise não linear podem ser amenizados com o emprego do MEFG e as frentes de dano e de plasticidade podem ser representadas com precisão. Dentro deste contexto, especialmente para problemas com a identificação de fenômenos localizados, foi proposta a abordagem global-local para o MEFG (MEFG global-local). O sucesso de sua aplicação para problemas da Mecânica da Fratura Linear Elástica já se encontra comprovado, porém sua extensão para a simulação do colapso de estruturas constituídas de materiais parcialmente frágeis ainda é um campo vasto a ser pesquisado. Neste trabalho, é proposta uma estratégia baseada na abordagem global-local do Método dos Elementos Finitos Generalizados para descrever o processo de deterioração de meios parcialmente frágeis dentro do contexto da Mecânica do Dano Contínuo. A solução numérica usada para enriquecer o problema global, representado por uma malha grosseira, é obtida através de análise fisicamente não linear realizada somente na região local onde ocorre a propagação do dano, representada por modelos constitutivos adequados. Com a descrição da região danificada incorporada ao problema global, por intermédio das funções de enriquecimento global-local, e a obtenção do estado de danificação mapeado a partir do modelo local, procede-se com a análise da região global. Exemplos numéricos bidimensionais são apresentados com o objetivo de ilustrar e avaliar o desempenho da abordagem proposta.