Estratégia global-local aplicada ao Método dos Elementos Finitos Generalizados

O objetivo deste trabalho é generalizar a implementação do Método dos Elementos Finitos Generalizados em versão Global-Local (MEFG). Esta generalização foi realizada no ambiente INSANE (Interctive Structural Analysis Environment), uma plataforma computacional desenvolvida no Departamento de Engenharia de Estruturas (DEEs) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), totalmente implementada utilizando Programação Orientada a Objetos (POO). No MEFG, em sua versão convencional, as funções de forma de Elementos Finitos são enriquecidas hierarquicamente por funções analíticas, de acordo com a natureza do problema. Já no MEFG as funções de enriquecimento para uma determinada região da malha são construídas, numericamente, a partir da solução de um problema local restrito àquela região. Esta abordagem permite o uso de malhas grosseiras em torno de domínios com distribuição de tensões complexas. O problema local, no entanto, pode ser discretizado utilizando grande número de elementos e diferentes funções de enriquecimento. Os resultados deste problema local são, por fim, utilizados para enriquecimento do problema global, adicionando um número reduzido de graus de liberdade ao problema. A vantagem desta abordagem é se permitir uma descrição bastante refinada do modelo local sem, contudo, onerar computacionalmente a solução global.