Aplicação orientada a objetos para análise fisicamente não-linear com modelos reticulados de seções transversais compostas

Esta dissertação de mestrado refere-se `a implementação computacional, segundo o paradigma orientado a objetos, da solução de modelos estruturais reticulados fisicamente não-lineares, com seções transversais de qualquer geometria e compostas por vários materiais, através do Método dos Elementos Finitos. Estas seções são representadas através de uma decomposição em várias áreas menores, sendo monitoradas em cada uma as relações tensão-deformação não-lineares dos materiais. Desta forma, é possível determinar a equação constitutiva de cada seção, a matriz de rigidez e os esforços internos do elemento finito. São então obtidas, por meio de um processo incremental-iterativo, as trajetórias de equilíbrio para determinados graus de liberdade do modelo. As formulações para os modelos matemáticos e discretos, baseados nas teorias de flexão de Timoshenko e Euler-Bernoulli, são apresentadas, considerando-se o tipo mais geral de modelo estrutural reticulado, o pórtico espacial. Discute-se ainda, brevemente, a solução de equações não-lineares de equilíbrio. Através da utilização de várias soluções tecnológicas para desenvolvimento de software, a referida implementação é feita com a progressiva fatoração e ampliação do núcleo numérico do INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um ambiente computacional segmentado e amigável a mudanças. A concepção do núcleo numérico e o conjunto de segmentos que representam as diversas abstrações necessárias a uma resolução numérica de um modelo de elementos finitos são discutidos. Várias simulações numéricas são apresentadas de maneira a validar a implementação e mostrar os potenciais de modelagem da aplicação.