Análise de problemas bidimensionais pelo Método dos Elementos Finitos Generalizados Estável (MEFGE)

Este trabalho objetiva avaliar o desempenho do Método dos Elementos Finitos Generalizados Estável (MEFGE), oriundo de uma simples modificação do enriquecimento do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG), na análise linear de problemas bidimensionais com carregamento no plano. Para tal, atuou-se na expansão do sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um projeto de software livre desenvolvido pelo Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais, de forma a incorporar a este ambiente um módulo que provisse a análise requerida de forma genérica, independentemente da natureza da função enriquecedora escolhida, segundo a abordagem do MEFGE. Essa implementação é validada a partir da realização de simulações numéricas de problemas diversos, envolvendo enriquecimentos de características distintas. Entre estes, se encontram funções polinomiais, funções de singularidade, que descrevem a solução no entorno de uma trinca em modo I de abertura, e funções de salto, que incorporam uma descontinuidade geométrica. Em cada um desses problemas, o desempenho do MEFGE é contraposto àquele verificado para o MEFG. Nesse sentido, s˜ao avaliados parâmetros de interesse para os dois métodos, como as taxas de convergência, o erro da solução e as taxas de crescimento para os números de condicionamento associados às matrizes de rigidez escalonadas. A performance na existência de elementos de mistura também é estudada.