Análise de localização de deformações em modelos fisicamente não lineares

Esta dissertação apresenta uma técnica numérica de análise de localização de deformações em modelos fisicamente não lineares. A implementação computacional foi realizada na plataforma INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um projeto de software livre desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais. A degradação material usualmente se manifesta e desenvolve em uma pequena e menos resistente região da estrutura. Esta concentração de fenômenos irreversíveis em uma zona estreita do material é denotada por localização de deformações e pode ser responsável pelo colapso estrutural em condições não consideradas durante o dimensionamento. Numericamente, a localização de deformações está associada à perda de elipticidade das equações diferenciais que governam o Problema de Valor de Contorno a ser solucionado. Em tal cenário, o problema torna-se mal posto e permite infinitas soluções que dependem da discretização adotada. Considerando a singularidade do tensor acústico como a condição para ocorrência do fenômeno, a análise de localização consiste em encontrar uma direção para a qual o tensor acústico torna-se singular. A análise de localização pode ser abordada de maneira analítica, na qual formulações que definem a direção da superfície de descontinuidade são definidas para cenários específicos. Por outro lado, procedimentos numéricos permitem a implementação de uma análise de localização genérica para diferentes modelos constitutivos e de análise. Nesta abordagem, a análise de localização traduz-se em um problema de otimização com restrições a ser solucionado numericamente. As restrições deste problema são definidas pela técnica de parametrização utilizada para expressar a direção normal à superfície de descontinuidade. A parametrização cartesiana foi utilizada neste trabalho, uma vez que ela proporciona maior estabilidade no processo numérico de solução ao relaxar a condição de que o vetor parametrizado precisa ser unitário. A técnica numérica implementada foi validada a partir de simulações com grau escalável em complexidade. Primeiramente, considerou-se modelos nos quais a zona de localização foi predeterminada. Em seguida, exemplos que possuem correspondência experimental foram simulados. Posteriormente, comparou-se os resultados da técnica implementada com outras metodologias numéricas encontradas na literatura.