Estratégia multiescala para descrição micromórfica do contínuo a partir do contínuo clássico

O comportamento macroscópico dos materiais é função da estrutura que exibem em nível microscópico. A abordagem fenomenológica adotada na teoria do contínuo clássico não considera o comportamento individual dos constituintes da microestrutura, mas propriedades macroscópicas efetivas. Por falta de parâmetros microestruturais, esta teoria n˜ao descreve adequadamente materiais com microestrutura complexa ou quando as dimensões estruturais são comparativamente pequenas em relação à sua microestrutura. Neste sentido, diversas teorias de contínuos denominados generalizados foram desenvolvidas, incorporando-se o comportamento microestrutural do meio material. Estas teorias se dividem em dois grupos: (a) as que consideram gradientes de deslocamento de ordem superior e (b) as que adicionam graus de liberdade cinemáticos às partículas materiais. A teoria do contínuo micromórfico, na qual cada partícula material possui nove graus de liberdade cinemáticos adicionais, representa o caso mais geral deste segundo grupo. Esta teoria é adequada à análise de materiais cuja microestrutura se deforma arbitrariamente. A construção heurística do contínuo micromórfico com base em considerações termodinâmicas (ou no princípio dos trabalhos virtuais) está bem estabelecida. No entanto, a identificação das correspondentes leis constitutivas e a determinação do elevado número de parâmetros constitutivos limitam a aplicação prática desta teoria. Neste sentido, este artigo apresenta uma formulação multiescala para obtenção das relações constitutivas micromórficas macroscópicas a partir da solução de problemas de valor de contorno na microescala segundo a teoria do contínuo clássico. O sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), software livre desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, é utilizado na implementação.