Failure analysis of quasi-brittle media using the micropolar continuum theory, elastic-degrading constitutive models, and smoothed point interpolation methods

Esta tese trata do problema de localização de deformações em materiais parcialmente frágeis, modelados como meios com degradação elástica, utilizando duas diferentes estratégias de regularização, aplicadas quer individualmente quer em combinação: uma regularização no nível da formulação através da teoria de contínuo micropolar, e uma regularização no nível numérico utilizando métodos sem malha do tipo smoothed point interpolation. Com o objetivo de permitir a representação de meios parcialmente frágeis com o modelo de contínuo micropolar, foi proposta uma formulação unificada monodissipativa para degradação elástica em meios micropolares, definida em termos de tensores secantes, funções de carregamento e regras de degradação, e dentro desse esquema geral foram obtidos diferentes modelos de dano escalar. Foi também introduzida uma específica forma compacta para a representação de meios micropolares, com o objetivo de obter uma compatibilidade formal entre modelos constitutivos clássicos e micropolares. Aproveitando dessa compatibilidade, os modelos micropolares foram implementados em uma estrutura existente para meios clássicos, baseada no paradigma de orientação a objetos, caracterizada pela independência entre os modelos constitutivos e os métodos numéricos e modelos de análise adotados durante a análise. Conceitos sobre a propagação de ondas de aceleração, como a condição de compatibilidade de Maxwell e a condição de propagação de Fresnel-Hadamard, foram derivados para a formulação micropolar proposta, com o objetivo de obter um indicador de localização, para ser utilizado como uma ferramenta analítica e numérica para a avaliação dos efeitos de regularização induzidos pelos parâmetros do material micropolar. Modelos existentes de tipo smoothed point interpolation, desenvolvidos originalmente para a elasticidade e elastoplasticidade clássicas, foram estendidos ao caso de degradação elástica em meios clássicos. A peculiar forma fraca de tipo weakened-weak na qual esses métodos são baseados, foi estendida também para o contínuo micropolar, considerando seja elasticidade que degradação elástica. Tais métodos foram implementados no mesmo projeto orientado a objetos no qual foram implementados os modelos constitutivos para o contínuo micropolar. Diferentes simulações numéricas relativas a problemas de localização numérica e induzida, permitiram de destacar os efeitos de regularização da teoria micropolar em análises com o método dos elementos finitos, bem como os efeitos de regularização dos métodos de tipo smoothed point interpolation em modelos clássicos de degradação elástica. As duas estratégias se mostraram capazes de regularizar, individualmente, a resposta em diferentes análises. Além disso, a combinação das duas permitiu de melhorar os resultados dos casos onde a aplicação individual delas não era suficiente. Os mesmos resultados foram obtidos com outras simulações, feitas utilizando dois testes experimentais reais como base para a definição dos modelos discretos. Nesse caso foi possível observar, além da regularização das instabilidades materiais, também uma certa capacidade dos métodos de tipo smoothed point interpolation de fornecer, durante as análises, resultados independentes da malha.