Implementacão computacional e análise crítica de elementos finitos de placas

Esta dissertação de mestrado descreve a implementação computacional de diversos elementos finitos de placas baseados nas teorias de Kirchhoff, para placas finas, e Reissner-Mindlin que é aplicável a placas de qualquer espessura. Apresenta-se uma breve discussão sobre as formulações para os modelos matemáticos e discretos baseados nestas teorias, mostrando suas principais diferenças e particularidades, bem como a necessidade do uso de técnicas especiais para a utilização da teoria de Reissner-Mindlin no estudo de placas finas. Entre os diversos elementos finitos para análise de placas baseados na teoria de Kirchhoff, foram implementados os elementos retangulares desenvolvidos por Melosh, Zienkiewicz e Cheung (MZC) e por Bogner, Fox e Schmit (BFS) e os triangulares desenvolvidos por Cheung, King e Zienkiewicz (CKZ) e por Cowper, Kosko, Lindberg e Olson (Cowper); os elementos baseados na teoria de Reissner-Mindlin escolhidos para análise de placas espessas foram os quadrilaterais de quatro nós (Q4), oito nós (Q8), nove nós (Q9), nove nós heterosis, desenvolvido por Hughes e Cohen (Q9H), e os triangulares de três nós (T3), de seis nós (T6) e o de dez nós (T10); para utilização da teoria de Reissner-Mindlin na modelagem de placas finas, adotam-se a Integração Reduzida ou Seletiva com os elementos quadrilaterais citados anteriormente e a técnica de Deformação de Cisalhamento Imposta com os elementos Q4, Q8, Q9 e T6. A implementação destes modelos foi feita no núcleo numérico do INSAME (INteractive Structural A Nalysis Environment) que é um sistema desenvolvido segundo o paradigma de Programação Orientada a Objetos (POO) utilizando a linguagem JAVA. Esta implementação é detalhada através do uso de diagramas UML (Unified Modelling Language), onde são apresentadas as diversas classes e interfaces utilizadas no núcleo numérico. Afim de conhecer melhor os elementos implementados, apresentaram-se testes de malha e estudos de convergência realizados, além de diversas simulações numéricas.