Elementos finitos paramétricos implementados em Java

Esta dissertação de mestrado refere-se à implementação computacional da formulação paramétrica do método dos elementos finitos (MEF) utilizando a linguagem Java. Todo o trabalho foi implementado no núcleo numérico do INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um sistema computacional que visa a apropriação dos modernos recursos para desenvolvimento de software em favor da pesquisa na área de métodos numéricos e computacionais aplicados à engenharia. Apresenta-se um estudo da formulação paramétrica do MEF, identificando suas generalidades e correlações com a metodologia de programação orientada a objetos (POO) e verificando-se a perfeita adequação desta metodologia para a referida formulação. Após uma breve revisão dos principais conceitos da metodologia de POO, discutem-se as principais vantagens da utilização da linguagem Java. Faz-se uma análise orientada a objetos buscando-se identificar as principais classes necessárias à representação do problema. O projeto orientado a objetos da implementação é, então, apresentado com o auxílio de diagramas UML (Unified Modelling Language) apropriados. Os recursos do MEF disponibilizados consistem de vários tipos de elementos paramétricos, incluindo os elementos unidimensionais de dois, três e quatro nós; os elementos bidimensionais quadrilaterais e quadrilaterais axissimétricos de quatro, oito e nove nós; os elementos bidimensionais triangulares e triangulares axissimétricos de três, seis e dez nós; e os elementos tridimensionais hexaédricos de oito e vinte nós. Os modelos de análise implementados são: unidimensional; bidimensional de estado plano de tensão, estado plano de deformação e axissimétrico; e tridimensional. Para o cálculo das integrais relacionadas à formulação paramétrica, implementa-se a integração numérica de Gauss com várias ordens possíveis. Os carregamentos implementados abrangem cargas distribuídas em uma linha, área ou em um volume. Implementa-se também material elástico linear isotrópico e solução por equilíbrio para problemas de análise de tensões. O correto funcionamento dos vários recursos é comprovado através de diversos exemplos.