Implementação paralela para análises estáticas lineares pelo Método dos Elementos Finitos

Na análise estrutural por elementos finitos, a representação de estruturas e fenômenos complexos é cada vez mais recorrente e acaba exigindo uma quantidade cada vez maior de graus de liberdade dos modelos. Esta condição representa um problema significativo de performance e demanda de memória quando considera-se as etapas de montagem e resolução dos sistemas de equações. Dessa forma, faz-se necessário o uso de computadores de fina tecnologia e alta performance. Contudo, o uso destas máquinas especializadas é extremamente ineficiente quando considerado o seu custo e, conforme o avanço da tecnologia, a necessidade de ocasional substituição. Visando resolver esse impasse, tem-se dado atenção para soluções que façam uso de computadores paralelos. Nesta modalidade da computação, um problema grande e complexo é dividido em pequenas porções, que são resolvidas de forma independente em diferentes computadores. Assim, a computação paralela tem como vantagens a menor demanda de capacidade em componentes como memória e processador, além da possibilidade de fácil expansão do sistema distribuído. Entretanto, a concorrência de tarefas demanda algoritmos diferentes em relação às rotinas sequenciais, principalmente quando objetiva-se a alta performance. Também, para que os resultados da computação paralela sejam superiores, a divisão das tarefas deve ser realizada de forma que todos os processos terminem seus trabalhos ao mesmo tempo, evitando a ociosidade de processadores, juntamente com o mínimo de comunicação possível. No caso do método dos elementos finitos, devem ser utilizadas metodologias que realizem a divisão homogênea dos elementos entre os processadores ao mesmo tempo que minimizem as fronteiras entre as divisões. Desta forma, as determinações para evitar desperdício computacional distribuindo cargas iguais de trabalho e gerar menor comunicação entre processadores é atendida. Portanto, este trabalho tem como intuito uma implementação paralela para o método dos elementos finitos. Para tanto, a implementação foi realizada usando o sistema computacional INSANE (INteractive Sructural ANalysis Environment), desenvolvido na linguagem de programação Java, segundo o paradigma de Orientação à Objetos, e o padrão MPI (Message Passing Interface) de comunicação de dados entre computadores.