Método dos Elementos Finitos Generalizados: um estudo da aplicação em problemas de fratura elástica 3D

O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) foi consolidado no campo científico como uma ferramenta muito útil na resolução de modelos estruturais complexos usando uma abordagem aproximada efetiva para representar a existência de trincas e outros microdefeitos. Trata-se de uma formulação não-convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF), na medida em que há a expansão do campo de soluções a partir da utilização de funções de enriquecimento associadas aos nós. As funções de enriquecimento podem ser funções singulares derivadas de deduções analíticas, funções polinomiais ou mesmo funções resultantes de outros processos de solução, como a estratégia Global-Local. O INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) é uma plataforma computacional em desenvolvimento do Departamento de Engenharia de Estruturas (DEES) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) e tem como objetivo analisar estruturas de interesse da engenharia. Em sua atual versão, é capaz de resolver problemas através de diversos modelos de análise de qualquer dimensão utilizando o MEFG. Este trabalho apresenta a expansão do sistema para contemplar a possibilidade de utilizar diferentes funções de enriquecimento em modelos tridimensionais, como, por exemplo, aquelas obtidas com a abordagem da técnica Global-Local. Os exemplos numéricos da Mecânica de Fratura Elástica Linear são apresentados para validar a implementação proposta. Assim, demonstra-se a eficiência da análise de modelos tridimensionais que desenvolvem campos de tensões contendo singularidades utilizando o Método dos Elementos Finitos Generalizados, aliados à técnica Global-Local, e sugere-se, então, que esta metodologia seja aplicada a modelos com configurações ainda mais complexas do ponto de vista espacial.