Análise não-linear de estruturas de concreto por meio do Método Element Free Galerkin

No modelamento de materiais parcialmente frágeis, como concreto, rochas e geomateriais, consideram-se inicialmente os mesmos como contí­nuos, elásticos, isotrópicos e homogêneos. Todavia, a natureza desta classe de materiais é intrinsicamente heterogênea. Não obstante esse fato, à medida que cargas são aplicadas e das deformações daí­ decorrentes, estes materiais deixam de ser homogêneos e isotrópicos, assim como não mais se comportam elasticamente. Para a simulação numérica de estruturas desses materiais utilizando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF), e considerando-os como inicialmente homogêneos, em uma análise fisicamente não-linear, muitas vezes defronta-se com problemas de localização de deformação numericamente induzida. A fim de contornar este tipo de problema, pesquisadores têm proposto modelos constitutivos parametrizados em função do tamanho do elemento finito usado em determinada malha. Todavia, um modelo constitutivo não deve estar vinculado a características geométricas da malha, ficando seu uso bem limitado. Estratégias que introduzem dependência entre malha e modelo constitutivo para solucionar problemas de localização de deformações têm sido criticadas, uma vez que estas envolvem alterações artificiais nas propriedades do material em função de alguma caracterí­stica geométrica da malha. A tentativa de evitar esta inconsistência, fisicamente inaceitável, é extremamente relevante para a comunidade cientí­fica da área de métodos numéricos e computacionais aplicados à engenharia. Uma das contribuições deste trabalho foi apresentar um projeto de implementação de um método sem malha tirando o máximo proveito em termos de aproveitamento de código legado da plataforma INSANE, originalmente preparada para o MEF. Outra contribuição foi a proposta de cálculo do preditor e do corretor nos métodos de controle utilizando-se controle por parâmetros no processo iterativo incremental, como alternativa ao processo tradicional que utiliza controle por deslocamentos. Os experimentos numéricos realizados indicam que os mesmos cuidados tomados para realização de análise fisicamente não linear via MEF devem ser também observados para o caso do EFG. Também detectou-se que, dos vários parâmetros necessários ao EFG, a escolha do tamanho do domínio de influência, da integração numérica e da base polinomial usada, são determinantes para a realização de análise fisicamente não linear.